LA PARABOLA

La parábola es una sección cónica generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz.

Se define también como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco.

Aunque la definición original de la parábola es la relativa a la sección de un cono recto por un plano paralelo a su directriz, actualmente es más común definir la parábola como un lugar geométrico:

Una parábola es el lugar geométrico de los puntos equidistantes de una recta dada, llamada directriz, y un punto fijo que se denomina foco.

EJEMPLOS:

Dada la ecuación de la parábola y^2=24x. Encuentra:
Las coordenadas del foco.
La ecuación de la directriz.
La longitud del lado recto.
Las coordenadas de los extremos del lado recto.

4a=24
A=24/4
A=6

F= (a,0) x+a=0 LR=4a (a, 2a) (a,-2a)
F= (6,0) x+6=0 LR=4(6) (6,2(6)) (6,-2(6))
LR=24 (6,12) (6,-12)



Determina la ecuación de la parábola cuyo vértice es V(2,-1) y el foco F(-1,-1)

A=h-k
A=2+1
A=3

(y-k)2=4a(x-h)
(y+1)2=4(3)(x-2)
y2+2y+1=12x-24